Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ (F || (~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q