Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ T /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~(~T /\ F) /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(r /\ T) || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempor(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~~((p || p) /\ ~q) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ (p || p) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.absorpand(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(r /\ T)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p