Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ ((p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ q /\ p /\ ~q) || (q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~r /\ p /\ ~q)