Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(q || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ q) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ((~q /\ p /\ T /\ p /\ F) || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ (F || (~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q