Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q