Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || T) /\ ((~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ T /\ q /\ T)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || T) /\ ((~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ T /\ q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q || T) /\ ((~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ T /\ q /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q || T) /\ ((~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || T) /\ ((~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T))
⇒ logic.propositional.compland(q || T) /\ ((~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || T) /\ ((~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || T) /\ ((~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q || T) /\ ((T /\ p /\ ~q /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || T) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ T /\ q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || T) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ q /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || T) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~(~(q /\ ~q) /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.compland(q || T) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~(~F /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || T) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~(T /\ ~(T /\ p /\ ~q)) /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || T) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (~~(T /\ p /\ ~q) /\ q))
⇒ logic.propositional.notnot(q || T) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (T /\ p /\ ~q /\ q))
⇒ logic.propositional.compland(q || T) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || (T /\ p /\ F))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || T) /\ ((p /\ ~q /\ ~r) || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || T) /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroorT /\ p /\ ~q /\ ~r
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ~r