Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || (~~~~~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~~~~~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~~~~~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~~~~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~~~~~r /\ ~r /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~~~~~r /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~~~~~r /\ ~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~~~r /\ ~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)