Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~~(F || ~p || ~~q) /\ T /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~~(F || ~p || ~~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (T /\ p /\ ~q /\ ~~T /\ ~F /\ ~q)) /\ ~~~(F || ~p || ~~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (~q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q)) /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
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⇒ logic.propositional.absorpor(q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~(F || ~p || ~~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ q /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~(F || ~p || ~~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ F /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~(F || ~p || ~~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ((~~T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ p /\ T /\ ~F /\ T /\ F) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~(F || ~p || ~~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ ~~~(F || ~p || ~~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~~(F || ~p || ~~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~(F || ~p || ~~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~(F || ~p || ~~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~~~(F || ~p || ~~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
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⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ~~~(F || ~p || ~~q) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~(q || q) /\ T /\ p /\ ~q)) /\ (q || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q)
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