Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r)) || F) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r)) || F) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~~~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ T /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~~T /\ ~F /\ (p || p) /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempor(q || (~~T /\ ~F /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~~T /\ T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~~T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ T /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (p /\ ~q)) /\ p /\ ((~~T /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (p /\ ~q)) /\ p /\ ((T /\ ~q) || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (p /\ ~q)) /\ p /\ (~q || (~(F /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q)) /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpor(q || (p /\ ~q)) /\ p /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~q /\ ((T /\ p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ ((p /\ T) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ (F || (p /\ ~q)))) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notfalsep /\ ~q /\ (p || (~~T /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (p || (~~T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ (p || (T /\ ~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ T /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ q /\ T /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ q /\ ~q) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ((~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ F) || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ (F || ~r)) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~r) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~r) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ q /\ ~q) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~r) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((T /\ ~~T /\ ~F /\ ~q /\ T /\ p /\ T /\ F) || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~r) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ (F || ~r))) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ((~q /\ ~r) || (~~T /\ ~F /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.absorporp /\ ~q /\ (p || (~q /\ p /\ ~q)) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q) || (~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorporp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q