Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ T /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ T /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~~T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T)) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ ~~T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || (~r /\ T)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~r /\ ~q)