Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (q || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~~~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~(~F /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~(T /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))) /\ (~(T /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ (~(T /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (~(T /\ ~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ (~~(p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ((p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor(q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)