Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~T) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~F /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ((q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ ((p /\ ~q /\ q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ ((p /\ F /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ ((p /\ F) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ (F || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || (~r /\ ~(T /\ ~T))) /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q