Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || (~(r /\ r) /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(r /\ r) /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(T /\ r))) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)