Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F)) /\ ((T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F) || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F))
⇒ logic.propositional.absorpor(q || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F)) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F)) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.compland(q || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F)) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(r /\ r) /\ T /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(r /\ r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~F)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(r /\ r) /\ ~(~(q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(q || (~(r /\ r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~F)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~~(p /\ ~q))) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ p /\ ~q)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)