Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ (T || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ (T || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ (T || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ (T || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ (T || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ (T || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ (T || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ (T || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ (T || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ (T || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ (T || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ (T || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~r)) /\ (T || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ (T || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroor(q || ~r) /\ T /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)