Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~(r /\ r))) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.compland((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroand(F || (~r /\ ~q /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q