Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || (p /\ ~(p /\ ~~q))) /\ ((p /\ T) || (p /\ ~(p /\ ~~q))) /\ ((~(p /\ T) /\ p /\ q) || (p /\ ~(p /\ ~~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (p /\ ~(p /\ q))) /\ ((p /\ T) || (p /\ ~(p /\ ~~q))) /\ ((~(p /\ T) /\ p /\ q) || (p /\ ~(p /\ ~~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (p /\ ~(p /\ q))) /\ ((p /\ T) || (p /\ ~(p /\ q))) /\ ((~(p /\ T) /\ p /\ q) || (p /\ ~(p /\ ~~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q || (p /\ ~(p /\ q))) /\ ((p /\ T) || (p /\ ~(p /\ q))) /\ ((~(p /\ T) /\ p /\ q) || (p /\ ~(p /\ q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (p /\ ~(p /\ q))) /\ (p || (p /\ ~(p /\ q))) /\ ((~(p /\ T) /\ p /\ q) || (p /\ ~(p /\ q)))
⇒ logic.propositional.absorpor(q || (p /\ ~(p /\ q))) /\ p /\ ((~(p /\ T) /\ p /\ q) || (p /\ ~(p /\ q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (p /\ ~(p /\ q))) /\ p /\ ((~p /\ p /\ q) || (p /\ ~(p /\ q)))
⇒ logic.propositional.compland(q || (p /\ ~(p /\ q))) /\ p /\ ((F /\ q) || (p /\ ~(p /\ q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || (p /\ ~(p /\ q))) /\ p /\ (F || (p /\ ~(p /\ q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || (p /\ ~(p /\ q))) /\ p /\ p /\ ~(p /\ q)
⇒ logic.propositional.idempand(q || (p /\ ~(p /\ q))) /\ p /\ ~(p /\ q)
⇒ logic.propositional.absorpandp /\ ~(p /\ q)
⇒ logic.propositional.demorganandp /\ (~p || ~q)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ ~p) || (p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.complandF || (p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q