Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || (p /\ p)) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (q || p) /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (q || p) /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (q || p) /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(q || p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (q || p) /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ (q || p) /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q || p) /\ ~q /\ (q || ~r) /\ ((q /\ ~r /\ ~q) || (p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(q || p) /\ ~q /\ (((q || ~r) /\ q /\ ~r /\ ~q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpand(q || p) /\ ~q /\ ((q /\ ~r /\ ~q) || ((q || ~r) /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.andoveror(q || p) /\ ~q /\ ((q /\ ~r /\ ~q) || (q /\ p /\ ~r /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.genandoveror(q || p) /\ ((~q /\ q /\ ~r /\ ~q) || (~q /\ q /\ p /\ ~r /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(q || p) /\ ((F /\ ~r /\ ~q) || (~q /\ q /\ p /\ ~r /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(q || p) /\ ((F /\ ~r /\ ~q) || (F /\ p /\ ~r /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q || p) /\ (F || (F /\ p /\ ~r /\ ~q) || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpor(q || p) /\ (F || (~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q || p) /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~r /\ ~q