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Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(q || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r)))) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q || (~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r)))) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.notnot
(q || (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r)))) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.compland
(q || (~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r)))) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
(q || (~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r)))) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.notfalse
(q || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r)))) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.notnot
(q || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.compland
(q || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
(q || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.idempand
(q || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.idempand
(q || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.notfalse
(q || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.idempand
(q || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r)) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q || (~~(p /\ ~q) /\ ~r)) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.notnot
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q) /\ T) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.compland
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ (~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ (~(~F /\ ~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.notfalse
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ (~(T /\ ~(p /\ ~q)) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ (~~(p /\ ~q) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.notnot
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (T /\ ~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~~~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.notnot
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.compland
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.notfalse
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r))))
⇒ logic.propositional.notnot
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.compland
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r) /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r) /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~(r /\ r)))
⇒ logic.propositional.idempand
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notfalse
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.idempand
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.truezeroand
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r))
⇒ logic.propositional.notnot
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ ((p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r))
⇒ logic.propositional.absorpor
(q || (p /\ ~q /\ ~r)) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror
(q /\ p /\ ~q) || (p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q)
version 1.2.1.1 (revision 7140, Tue, 04 Nov 2014)