Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ T /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notfalse(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~T
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~~(~r /\ T /\ T))) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~~(~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (~r /\ T /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (~r /\ T)) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ ~q /\ p /\ ~q