Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || (T /\ ~(T /\ r))) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~(T /\ r)) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand(q || ~r) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand(q || ~r) /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)