Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(q /\ ~~~~~~((p || q) /\ ~q)) || (~r /\ ~r /\ ~~~~~~((p || q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ ~~~~~~((p || q) /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~~~((p || q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ ~~~~((p || q) /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~~~((p || q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ ~~((p || q) /\ ~q)) || (~r /\ ~~~~~~((p || q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ (p || q) /\ ~q) || (~r /\ ~~~~~~((p || q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.absorpand

(q /\ ~q) || (~r /\ ~~~~~~((p || q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

F || (~r /\ ~~~~~~((p || q) /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~r /\ ~~~~~~((p || q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~~~~((p || q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~~((p || q) /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ (p || q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

~r /\ ((p /\ ~q) || (q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

~r /\ ((p /\ ~q) || F)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~r /\ p /\ ~q