Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) || (T /\ ~r /\ ~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p)) || (T /\ ~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (T /\ ~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)