Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland(F /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)) || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~q /\ ~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~q /\ ~r /\ ~q /\ p