Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ ~~(q || ~(r /\ r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ T) || (p /\ ~~(q || ~(r /\ r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(q || ~(r /\ r)) /\ T /\ ~q /\ T) || (p /\ ~~(q || ~(r /\ r)) /\ T /\ ~q /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(q || ~(r /\ r)) /\ T /\ ~q /\ T) || (p /\ ~~(q || ~(r /\ r)) /\ T /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(q || ~(r /\ r)) /\ ~q /\ T) || (p /\ ~~(q || ~(r /\ r)) /\ T /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(q || ~(r /\ r)) /\ ~q) || (p /\ ~~(q || ~(r /\ r)) /\ T /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ (q || ~(r /\ r)) /\ ~q) || (p /\ ~~(q || ~(r /\ r)) /\ T /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ ~q) || (p /\ ~~(q || ~(r /\ r)) /\ T /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.complandF || (p /\ ~~(q || ~(r /\ r)) /\ T /\ ~q /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(q || ~(r /\ r)) /\ T /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(q || ~(r /\ r)) /\ ~q /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(q || ~(r /\ r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnotp /\ (q || ~(r /\ r)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempandp /\ (q || ~r) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ((q /\ ~q) || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.complandp /\ (F || (~r /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~r /\ ~q