Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r /\ T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ r) /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~r /\ p /\ ~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p)