Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(q /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)) || (~~~~~r /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.notnot

(q /\ (q || p) /\ ~q /\ ~q) || (~~~~~r /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.absorpand

(q /\ ~q /\ ~q) || (~~~~~r /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ ~q) || (~~~~~r /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~~~~~r /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~~~~~r /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~~~r /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ (q || p) /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ (q || p) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

((~r /\ q) || (~r /\ p)) /\ ~q

⇒ logic.propositional.andoveror

(~r /\ q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(~r /\ F) || (~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~r /\ p /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~r /\ p /\ ~q