Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (F /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~~~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || F || (~~~r /\ ~~~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(q /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~~~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~~~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~~~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q))) || (~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~F /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~~~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(T /\ q /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(T /\ F) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~F /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)