Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempor(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ q /\ ~q))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.compland(q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(T /\ F))) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q) /\ ~~~(T /\ q /\ ~q) /\ T))
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⇒ logic.propositional.falsezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~F))
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⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)