Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ q /\ ~~~~(T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q))) || (~r /\ ~~~~(T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~~~(T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q))) || (~r /\ ~~~~(T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~~(T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q))) || (~r /\ ~~~~(T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q)) || (~r /\ ~~~~(T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q)) || (~r /\ ~~(T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q)) || (~r /\ T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ (q || p) /\ ~(T /\ q)) || (~r /\ T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q))
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ ~(T /\ q)) || (~r /\ T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~q) || (~r /\ T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q))
⇒ logic.propositional.complandF || (~r /\ T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ (q || p) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ (q || p) /\ ~(T /\ q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~r /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~r /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q