Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ q /\ ~~T /\ q /\ q /\ ~~T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~T /\ q /\ q /\ ~~T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~T /\ q /\ ~~T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ ~~T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T)) || (~r /\ T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q)) || (~r /\ T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ (q || (T /\ p)) /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ ~q) || (~r /\ T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.complandF || (~r /\ T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~(~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~(~~(q || (T /\ p)) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~~(q || (T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ (q || (T /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~r /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~r /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q