Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~(T /\ r) /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)