Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q)) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)