Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ T /\ ~~T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q) /\ T) || (~(r /\ r) /\ ~~T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q) /\ T) || (~(r /\ r) /\ ~~T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ ~~T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ ~~T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~((~~q || p) /\ ~q)) || (~(r /\ r) /\ ~~T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ (~~q || p) /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ ~~T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ (q || p) /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ ~~T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ ~q) || (~(r /\ r) /\ ~~T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.complandF || (~(r /\ r) /\ ~~T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~(r /\ r) /\ ~~T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q) /\ T
⇒ logic.propositional.truezeroand~(r /\ r) /\ ~~T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~~T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ T /\ ~~((~~q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~((~~q || p) /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ (~~q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror~r /\ ((q /\ ~q) || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland~r /\ (F || (p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q