Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q) /\ T)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~~~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notfalse(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~~~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)