Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.idempand

(q /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(F /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

~r /\ ~~T /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~~T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ T /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

~r /\ ~q /\ p /\ ~q