Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.compland(F /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorT /\ ~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~(T /\ r) /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~r /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p