Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ T /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~q /\ p) || (~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p) || (~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p) || (~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ T /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ T /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~~(~q /\ p) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~(T /\ ~(p /\ ~q)) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p) || (~~(p /\ ~q) /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p) || (p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r /\ p)