Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~q)
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