Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ T /\ T /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)) || (~~(T /\ ~r) /\ T /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)) || (~~(T /\ ~r) /\ T /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)) || (~~(T /\ ~r) /\ T /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)) || (~~(T /\ ~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)) || (~~(T /\ ~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ (q || p) /\ ~q /\ ~q) || (~~(T /\ ~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ ~q /\ ~q) || (~~(T /\ ~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(F /\ ~q) || (~~(T /\ ~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~~(T /\ ~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~~(T /\ ~r) /\ T /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~~(T /\ ~r) /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnotT /\ ~r /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ ~~((q || p) /\ ~q /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ (q || p) /\ ~q /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ (q || p) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror((~r /\ q) || (~r /\ p)) /\ ~q
⇒ logic.propositional.andoveror(~r /\ q /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.compland(~r /\ F) || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ p /\ ~q