Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ T /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempor(q /\ ~(q /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.compland(F /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (~r /\ T /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroandF || (~r /\ T /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.falsezeroor~r /\ T /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.truezeroand~r /\ (~(q /\ q) || ~(q /\ q)) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempor~r /\ ~(q /\ q) /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.notnot~r /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q
⇒ logic.propositional.idempand~r /\ ~q /\ p /\ ~q