Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(q /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ (q || (T /\ ~r)) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.absorpand(q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q))) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q)) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (T /\ ~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ T /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~(~(p /\ ~q) /\ ~(p /\ ~q)))
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.truezeroand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q))
⇒ logic.propositional.notnot(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q)
⇒ logic.propositional.idempand(q /\ p /\ ~q) || (~r /\ p /\ ~q)