Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(p || q) /\ (((r <-> p) /\ (p || q)) || ((r <-> p) /\ F)) /\ (r <-> p)
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p || q) /\ (((r <-> p) /\ (p || q)) || F) /\ (r <-> p)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p || q) /\ (r <-> p) /\ (p || q) /\ (r <-> p)
⇒ logic.propositional.defequiv(p || q) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ (p || q) /\ (r <-> p)
⇒ logic.propositional.defequiv(p || q) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ (p || q) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p || q) /\ ((((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ p) || (((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ q)) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p || q) /\ ((r /\ p /\ p) || (~r /\ ~p /\ p) || (((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ q)) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.compland(p || q) /\ ((r /\ p /\ p) || (~r /\ F) || (((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ q)) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.falsezeroand(p || q) /\ ((r /\ p /\ p) || F || (((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ q)) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p || q) /\ ((r /\ p /\ p) || (((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ q)) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.idempand(p || q) /\ ((r /\ p) || (((r /\ p) || (~r /\ ~p)) /\ q)) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p || q) /\ ((r /\ p) || (r /\ p /\ q) || (~r /\ ~p /\ q)) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.absorpor(p || q) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q)) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p || q) /\ ((((r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q)) /\ r /\ p) || (((r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q)) /\ ~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.absorpand(p || q) /\ ((r /\ p) || (((r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q)) /\ ~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p || q) /\ ((r /\ p) || (r /\ p /\ ~r /\ ~p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.absorpor(p || q) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p /\ q /\ ~r /\ ~p))