Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(p || p) /\ T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p || p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p || p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ T /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p || p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

(p || p) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempor

p /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(~q /\ p) /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q /\ T) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ q) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((p /\ ~q /\ p /\ F) || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q /\ p /\ ~q) /\ ~r

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~r

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r