Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~(~T /\ T) /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~(~T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.compland(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~F /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~F /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notfalse(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ T /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ T /\ T) /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ T /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.idempand(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~~p
⇒ logic.propositional.notnot(p || p) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || p) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p || p) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))