Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
Final term is not finished(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ T /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F)) || (F /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F))) /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ ~~T /\ T /\ ((T /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F)) || (F /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F))) /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F)) || (F /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F))) /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.absorpand(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F)) || (F /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F))) /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.absorpand(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F)) || (F /\ (~F || F))) /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.absorpand(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r || F) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F)) || F) /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ ~~T /\ ((T /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F)) || F) /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ ~~T /\ T /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F) /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.idempand(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ ~~T /\ T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F) /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ ~~T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (~F || F) /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.complor(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ ~~T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ T /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ ~~T /\ (~~~~(p /\ ~q) || F) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ((~F /\ T /\ ~q) || F) /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ T /\ ~q /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ (p || F)
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T || ~T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempor(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~F /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notfalse(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T) /\ ~~T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T) /\ T /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T) /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || ~T) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.nottrue(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ((~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q) || F) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.falsezeroor(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ T /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ ~~(p /\ ~q /\ ~q) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.notnot(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempand(p || F) /\ ((T /\ q) || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroand(p || F) /\ (q || ~r) /\ p /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p || F) /\ ((q /\ p) || (~r /\ p)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoveror(p || F) /\ ((q /\ p /\ ~q /\ p) || (~r /\ p /\ ~q /\ p))