Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(p || ((p || q) /\ (r <-> p))) /\ ((r <-> p) || ((p || q) /\ (r <-> p)))
⇒ logic.propositional.absorpor(p || ((p || q) /\ (r <-> p))) /\ (r <-> p)
⇒ logic.propositional.defequiv(p || ((p || q) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p)))) /\ (r <-> p)
⇒ logic.propositional.defequiv(p || ((p || q) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p)))) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p || ((p || q) /\ r /\ p) || ((p || q) /\ ~r /\ ~p)) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.absorpor(p || ((p || q) /\ ~r /\ ~p)) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.andoveror(p || (p /\ ~r /\ ~p) || (q /\ ~r /\ ~p)) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.absorpor(p || (q /\ ~r /\ ~p)) /\ ((r /\ p) || (~r /\ ~p))
⇒ logic.propositional.andoveror((p || (q /\ ~r /\ ~p)) /\ r /\ p) || ((p || (q /\ ~r /\ ~p)) /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ r /\ p) || (q /\ ~r /\ ~p /\ r /\ p) || ((p || (q /\ ~r /\ ~p)) /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.andoveror(p /\ r /\ p) || (q /\ ~r /\ ~p /\ r /\ p) || (p /\ ~r /\ ~p) || (q /\ ~r /\ ~p /\ ~r /\ ~p)
⇒ logic.propositional.idempand(p /\ r /\ p) || (q /\ ~r /\ ~p /\ r /\ p) || (p /\ ~r /\ ~p) || (q /\ ~r /\ ~p)