Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q)

⇒ logic.propositional.notfalse

(p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ T /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ q /\ T /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q)

⇒ logic.propositional.truezeroand

(p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ q /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~F /\ F /\ p /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q)

⇒ logic.propositional.compland

(p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ F /\ p /\ ~F /\ ~q) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

(p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ F) || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroand

F || (p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q)

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ T /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~F /\ ~q

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~(T /\ T) /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ T /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ T /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~~p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ ~~T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ p /\ T /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~(r /\ T) /\ ~q /\ p /\ ~q

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~q /\ p /\ ~q