Exercise

Exercise logic.propositional.dnf

Description
Proposition to DNF

Derivation

(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~F) || F

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ ~F

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T)) /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~~~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~F /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.notfalse

p /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ((~q /\ T /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ((~q /\ q /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.compland

p /\ ~q /\ ((F /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T) || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroand

p /\ ~q /\ (F || (~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T))

⇒ logic.propositional.falsezeroor

p /\ ~q /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.idempand

p /\ ~q /\ ~r /\ T /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ T /\ ~~T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ ~~T

⇒ logic.propositional.notnot

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q /\ T

⇒ logic.propositional.truezeroand

p /\ ~q /\ ~r /\ p /\ ~q