Exercise logic.propositional.dnf
Description
Proposition to DNF
Derivation
(p /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)) || F
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ T /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ p /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(T /\ p /\ ~q) /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ T /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~~(p /\ ~q) /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ~~(~q /\ p) /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~~(~q /\ p)
⇒ logic.propositional.notnotp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ T) || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (T /\ ~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~(T /\ r) /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.truezeroandp /\ ~q /\ p /\ (q || (~r /\ ~r)) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.idempandp /\ ~q /\ p /\ (q || ~r) /\ ~q /\ p
⇒ logic.propositional.andoverorp /\ ~q /\ p /\ ((q /\ ~q /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.complandp /\ ~q /\ p /\ ((F /\ p) || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroandp /\ ~q /\ p /\ (F || (~r /\ ~q /\ p))
⇒ logic.propositional.falsezeroorp /\ ~q /\ p /\ ~r /\ ~q /\ p